অপটিক্স বিজ্ঞানে, একটি লেন্সের মতো বস্তুর পরিবর্ধন হল চিত্রের উচ্চতার অনুপাত যা আপনি দেখতে পারেন প্রকৃত বস্তুর উচ্চতার সাথে বৃহত্তর হওয়া। উদাহরণস্বরূপ, একটি লেন্স যা একটি ছোট বস্তুকে খুব বড় দেখায় তার একটি উচ্চ পরিবর্ধন হয়, যখন একটি লেন্স যা একটি বস্তুকে ছোট দেখায় তার একটি কম বর্ধিতকরণ থাকে। একটি বস্তুর পরিবর্ধন সাধারণত সমীকরণ দ্বারা দেওয়া হয় এম = (জআমি/ঘo) = -(ডিআমি/ডিo), যেখানে M = বিবর্ধন, hআমি = ছবির উচ্চতা, জo = বস্তুর উচ্চতা, এবং dআমি এবং do = চিত্র এবং বস্তুর দূরত্ব।
ধাপ
2 এর পদ্ধতি 1: একটি একক লেন্সের বিবর্ধন খোঁজা
দ্রষ্টব্য: ক কনভার্জিং লেন্স এটি প্রান্তের চেয়ে মাঝখানে বিস্তৃত (একটি ম্যাগনিফাইং গ্লাসের মতো) ডাইভারজিং লেন্স এটি মাঝখানে (একটি বাটি মত) প্রান্তে প্রশস্ত। উভয়ের জন্যই বিবর্ধন খোঁজা একই একটি গুরুত্বপূর্ণ ব্যতিক্রম । ডাইভারজিং লেন্স ব্যতিক্রম সরাসরি যেতে এখানে ক্লিক করুন।
ধাপ 1. আপনার সমীকরণ দিয়ে শুরু করুন এবং আপনি কোন ভেরিয়েবলগুলি জানেন তা নির্ধারণ করুন।
অন্যান্য অনেক পদার্থবিজ্ঞানের সমস্যার মতো, বর্ধিতকরণ সমস্যার কাছে যাওয়ার একটি ভাল উপায় হল প্রথমে আপনার উত্তর খুঁজতে আপনার সমীকরণটি লিখুন। এখান থেকে, আপনি আপনার প্রয়োজন সমীকরণের কোন টুকরা খুঁজে পেতে পিছনে কাজ করতে পারেন।
-
উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক যে একটি 6 সেন্টিমিটার লম্বা অ্যাকশন ফিগার a থেকে আধা মিটার দূরে রাখা হয়েছে কনভার্জিং লেন্স 20 সেন্টিমিটারের ফোকাল দৈর্ঘ্য সহ। আমরা যদি বিবর্ধন, চিত্রের আকার এবং চিত্রের দূরত্ব খুঁজে পেতে চাই, আমরা আমাদের সমীকরণটি এভাবে লিখে শুরু করতে পারি:
-
- এম = (জআমি/ঘo) = -(ডিআমি/ডিo)
-
- এই মুহূর্তে, আমরা জানি জo (ক্রিয়া চিত্রের উচ্চতা) এবং do (লেন্স থেকে ক্রিয়া চিত্রের দূরত্ব।) আমরা লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্যও জানি, যা এই সমীকরণে নেই। আমাদের খুঁজে বের করতে হবে জআমি, ঘআমি, এবং ম.
ধাপ 2. d পেতে লেন্স সমীকরণ ব্যবহার করুনআমি.
যদি আপনি লেন্স থেকে যে বস্তুর দূরত্ব এবং লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য জানেন, লেন্স সমীকরণের সাহায্যে ছবির দূরত্ব খুঁজে পাওয়া সহজ হয়। লেন্স সমীকরণ হল 1/এফ = 1/ডিo + 1/ডিআমি, যেখানে f = লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য।
-
আমাদের উদাহরণ সমস্যা, আমরা লেন্স সমীকরণ ব্যবহার করতে পারেন d খুঁজে বের করতেআমি। F এবং d এর জন্য আপনার মানগুলি প্লাগ করুনo এবং সমাধান করুন:
-
- 1/এফ = 1/ডিo + 1/ডিআমি
- 1/20 = 1/50 + 1/ডিআমি
- 5/100 - 2/100 = 1/ডিআমি
- 3/100 = 1/ডিআমি
- 100/3 = ডিআমি = 33.3 সেন্টিমিটার
-
- লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য হল লেন্সের কেন্দ্র থেকে সেই বিন্দুর দূরত্ব যেখানে আলোর রশ্মি একটি ফোকাল পয়েন্টে একত্রিত হয়। আপনি যদি কখনও পিঁপড়া পোড়ানোর জন্য ম্যাগনিফাইং গ্লাসের মাধ্যমে আলোর দিকে মনোনিবেশ করেন তবে আপনি এটি দেখেছেন। একাডেমিক সমস্যাগুলিতে, এটি প্রায়শই আপনাকে দেওয়া হয়। বাস্তব জীবনে, আপনি কখনও কখনও লেন্সে লেবেলযুক্ত এই তথ্যটি খুঁজে পেতে পারেন।
ধাপ 3. জ এর জন্য সমাধান করুনআমি.
একবার জানলে ঘo এবং dআমি, আপনি বিবর্ধিত ছবির উচ্চতা এবং লেন্সের বিবর্ধন খুঁজে পেতে পারেন। লক্ষ্য করুন দুটি বৃহত্তর সমীকরণ লক্ষণ সমীকরণ (M = (hআমি/ঘo) = -(ডিআমি/ডিo)) - এর মানে হল যে সমস্ত পদ একে অপরের সমান, তাই আমরা M এবং h খুঁজে পেতে পারিআমি আমরা যে ক্রমে চাই।
-
আমাদের উদাহরণ সমস্যার জন্য, আমরা h খুঁজে পেতে পারিআমি এটার মত:
-
- (জআমি/ঘo) = -(ডিআমি/ডিo)
- (জআমি/6) = -(33.3/50)
- জআমি = -(33.3/50) × 6
- জআমি = - 3.996 সেমি
-
- লক্ষ্য করুন যে একটি negativeণাত্মক উচ্চতা ইঙ্গিত করে যে আমরা যে ছবিটি দেখি তা উল্টে যাবে (উল্টো দিকে)।
ধাপ 4. এম এর জন্য সমাধান করুন
আপনি আপনার চূড়ান্ত পরিবর্তনশীলটির জন্য সমাধান ব্যবহার করতে পারেন -(dআমি/ডিo) অথবা (জআমি/ঘo).
-
আমাদের উদাহরণে, আমরা অবশেষে এম এর মতো দেখতে পাব:
-
- এম = (জআমি/ঘo)
- এম = (-3.996/6) = - 0.666
-
-
আমরা যদি আমাদের d মানগুলি ব্যবহার করি তবে আমরা একই উত্তর পাই:
-
- এম = -(ডিআমি/ডিo)
- এম = -(33.3/50) = - 0.666
-
- লক্ষ্য করুন যে ম্যাগনিফিকেশনের একটি ইউনিট লেবেল নেই।
ধাপ 5. আপনার এম মান ব্যাখ্যা করুন।
একবার আপনার একটি ম্যানিফিকেশন ভ্যালু হয়ে গেলে, আপনি লেন্সের মাধ্যমে যে ছবিটি দেখবেন সে সম্পর্কে আপনি বেশ কিছু জিনিসের পূর্বাভাস দিতে পারেন। এইগুলো:
-
এটার আকার.
এম মানটির পরম মান যত বড় হবে, বস্তুটিকে বৃহত্তর আকারে বড় মনে হবে। 1 এবং 0 এর মধ্যে এম মান নির্দেশ করে যে বস্তুটি ছোট দেখাবে।
-
এর ওরিয়েন্টেশন।
নেতিবাচক মান নির্দেশ করে যে বস্তুর চিত্র উল্টানো হবে।
-
আমাদের উদাহরণে, -0.666 এর আমাদের এম মান মানে যে, প্রদত্ত শর্তাবলীর অধীনে, অ্যাকশন চিত্রের চিত্র প্রদর্শিত হবে উল্টো এবং দুই-তৃতীয়াংশ তার স্বাভাবিক আকার।
ধাপ d. ডেন্সিং লেন্সের জন্য, একটি নেতিবাচক ফোকাল লেন্থ ভ্যালু ব্যবহার করুন।
যদিও ডাইভারজিং লেন্সগুলি কনভার্জিং লেন্সের থেকে খুব আলাদা দেখায়, আপনি উপরের মতো একই সূত্র ব্যবহার করে তাদের বর্ধিত মান খুঁজে পেতে পারেন। এখানে একটি গুরুত্বপূর্ণ ব্যতিক্রম হল ডাইভারজেন্ট লেন্সগুলির নেতিবাচক ফোকাল লেন্থ থাকবে।
উপরের সমস্যাটির মতো, এটি d- এর জন্য আপনি যে উত্তর পাবেন তা প্রভাবিত করবেআমি, তাই খুব মনোযোগ দিতে ভুলবেন না।
-
আসুন উপরের উদাহরণের সমস্যাটি আবার করি, শুধুমাত্র এই সময়, আমরা বলব আমরা একটি ফোকাল দৈর্ঘ্য সহ একটি ডাইভারজিং লেন্স ব্যবহার করছি - 20 সেন্টিমিটার
অন্যান্য সমস্ত প্রারম্ভিক মান একই।
-
প্রথমে, আমরা d খুঁজে পাবআমি লেন্স সমীকরণের সাথে:
-
- 1/এফ = 1/ডিo + 1/ডিআমি
- 1/-20 = 1/50 + 1/ডিআমি
- -5/100 - 2/100 = 1/ডিআমি
- -7/100 = 1/ডিআমি
- -100/7 = ডিআমি = - 14.29 সেন্টিমিটার
-
-
এখন আমরা h খুঁজে পাবআমি এবং আমাদের নতুন ডি এর সাথে এমআমি মান
-
- (জআমি/ঘo) = -(ডিআমি/ডিo)
- (জআমি/6) = -(-14.29/50)
- জআমি = -(-14.29/50) × 6
- জআমি = 1.71 সেন্টিমিটার
- এম = (জআমি/ঘo)
- এম = (1.71/6) = 0.285
-
2 এর পদ্ধতি 2: ক্রমে একাধিক লেন্সের বিবর্ধন খোঁজা
সহজ দুই লেন্স পদ্ধতি
ধাপ 1. উভয় লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য খুঁজুন।
যখন আপনি এমন একটি যন্ত্রের সাথে কাজ করছেন যা পরস্পরের সাথে সারিবদ্ধ দুটি লেন্সের সমন্বয়ে গঠিত (যেমন একটি টেলিস্কোপ বা এক জোড়া দূরবীন) চূড়ান্ত চিত্রের বিবর্ধন। এটি সহজ সমীকরণ M = f দিয়ে সম্পন্ন করা হয়o/চই.
সমীকরণে, চo উদ্দেশ্য লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য বোঝায় এবং fই আইপিস লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য। অবজেক্টিভ লেন্স হল ডিভাইসের শেষে বড় লেন্স, যখন আইপিস লেন্স, যেমন তার নাম থেকে বোঝা যায়, ছোট লেন্সের পাশে আপনি আপনার চোখ রাখেন।
ধাপ 2. আপনার তথ্য M = f এ প্লাগ করুনo/চই.
একবার আপনার উভয় লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য থাকলে, সমাধান করা সহজ - আইপিসের দ্বারা উদ্দেশ্যটির ফোকাল দৈর্ঘ্য ভাগ করে অনুপাতটি সন্ধান করুন। আপনি যে উত্তরটি পাবেন তা হবে ডিভাইসের পরিবর্ধন।
-
উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক যে আমাদের একটি ছোট টেলিস্কোপ আছে। বস্তুনিষ্ঠ লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য 10 সেন্টিমিটার এবং আইপিস লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য 5 সেন্টিমিটার হলে, মাত্রা বাড়ানো হয় 10/5 = 2.
বিস্তারিত পদ্ধতি
ধাপ 1. লেন্স এবং বস্তুর মধ্যে দূরত্ব খুঁজুন।
যদি আপনার কোন বস্তুর সামনে দুটি লেন্স সারিবদ্ধ থাকে, তাহলে চূড়ান্ত চিত্রের বিবর্ধন নির্ধারণ করা সম্ভব যদি আপনি একে অপরের সাথে লেন্স এবং বস্তুর দূরত্ব, বস্তুর আকার এবং ফোকাল দৈর্ঘ্য জানেন উভয় লেন্স। অন্য সব কিছু পাওয়া যেতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, ধরা যাক যে আমাদের পদ্ধতি 1 এ আমাদের উদাহরণ সমস্যাটির মতো একই সেটআপ আছে: 20 সেন্টিমিটারের ফোকাল দৈর্ঘ্যের একটি কনভার্জিং লেন্স থেকে ছয় সেন্টিমিটার অ্যাকশন ফিগার 50 সেন্টিমিটার দূরে। এখন, প্রথম লেন্সের পিছনে 5 সেন্টিমিটার 50 সেন্টিমিটার ফোকাল দৈর্ঘ্যের একটি দ্বিতীয় কনভার্জিং লেন্স রাখি (অ্যাকশন ফিগার থেকে 100 সেন্টিমিটার দূরে)। ছবি
ধাপ ২। লেন্সের জন্য ছবির দূরত্ব, উচ্চতা এবং বিবর্ধন খুঁজুন।
যে কোনও মাল্টি-লেন্স সমস্যার প্রথম অংশটি একই রকম হয় যদি আপনি কেবল প্রথম লেন্সের সাথে কাজ করছেন। বস্তুর নিকটতম লেন্স দিয়ে শুরু করে, চিত্রের দূরত্ব বের করতে লেন্স সমীকরণটি ব্যবহার করুন, তারপর এর উচ্চতা এবং বর্ধিতকরণ বের করার জন্য বিবর্ধন সমীকরণ ব্যবহার করুন। একক লেন্সের সমস্যার পুনরাবৃত্তির জন্য এখানে ক্লিক করুন।
-
উপরের পদ্ধতি 1 এ আমাদের কাজ থেকে, আমরা জানি যে প্রথম লেন্স একটি ছবি তৈরি করে - 3.996 সেন্টিমিটার উচ্চ, 33.3 সেন্টিমিটার লেন্সের পিছনে, এবং এর একটি বিবর্ধন সহ - 0.666.
ধাপ the। প্রথম লেন্সের ছবিটি দ্বিতীয়টির বস্তু হিসেবে ব্যবহার করুন।
এখন, দ্বিতীয় লেন্সের জন্য পরিবর্ধন, উচ্চতা ইত্যাদি খুঁজে বের করা সহজ - ঠিক একই কৌশলগুলি ব্যবহার করুন যা আপনি প্রথম লেন্সের জন্য ব্যবহার করেছিলেন, কেবল এই সময়, বস্তুর জায়গায় এর চিত্র ব্যবহার করুন। মনে রাখবেন যে ছবিটি সাধারণত দ্বিতীয় লেন্স থেকে একটি ভিন্ন দূরত্ব হবে কারণ বস্তুটি প্রথমটির থেকে ছিল।
-
আমাদের উদাহরণে, যেহেতু ছবিটি প্রথম লেন্সের পিছনে 33.3 সেন্টিমিটার, তাই এটি 50-33.3 = 16.7 সেন্টিমিটার দ্বিতীয়টির সামনে। আসুন এটি এবং নতুন লেন্সের ফোকাল দৈর্ঘ্য ব্যবহার করি দ্বিতীয় লেন্সের ছবিটি খুঁজে পেতে।
-
- 1/এফ = 1/ডিo + 1/ডিআমি
- 1/5 = 1/16.7 + 1/ডিআমি
- 0.2 - 0.0599 = 1/ডিআমি
- 0.14 = 1/ডিআমি
- ঘআমি = 7.14 সেন্টিমিটার
-
-
এখন, আমরা জ খুঁজে পেতে পারিআমি এবং দ্বিতীয় লেন্সের জন্য M:
-
- (জআমি/ঘo) = -(ডিআমি/ডিo)
- (জআমি/-3.996) = -(7.14/16.7)
- জআমি = -(0.427) × -3.996
- জআমি = 1.71 সেন্টিমিটার
- এম = (জআমি/ঘo)
- এম = (1.71/-3.996) = - 0.428
-
ধাপ 4. অতিরিক্ত লেন্সের জন্য এই প্যাটার্নে চালিয়ে যান।
এই মৌলিক পন্থাটি একই, যদি আপনার কাছে কোনো বস্তুর সামনে তিন, চার, পাঁচ বা একশো লেন্স থাকে। প্রতিটি লেন্সের জন্য, আগের লেন্সের ছবিটিকে তার বস্তু হিসেবে বিবেচনা করুন এবং আপনার উত্তরগুলি খুঁজে পেতে লেন্স সমীকরণ এবং বিবর্ধন সমীকরণ ব্যবহার করুন।
মনে রাখবেন যে পরবর্তী লেন্সগুলি আপনার চিত্রকে উল্টাতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, আমরা (-0.428) এর উপরে যে পরিবর্ধন মান পেয়েছি তা ইঙ্গিত করে যে আমরা যে চিত্রটি দেখতে পাচ্ছি তা প্রথম লেন্স থেকে ইমেজটির আকার প্রায় 4/10 হবে, কিন্তু ডান দিকে উপরে, যেহেতু প্রথম লেন্সের ছবিটি উল্টো ছিল ।
পরামর্শ
- বাইনোকুলার সাধারণত একটি সংখ্যার একটি সংখ্যা হিসাবে নির্দিষ্ট করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, দূরবীন 8x25 বা 8x40 হিসাবে নির্দিষ্ট করা যেতে পারে। যখন এই ধরনের একটি স্পেসিফিকেশন তৈরি করা হয়, প্রথম সংখ্যাটি বাইনোকুলারগুলির বিবর্ধন। এটা কোন ব্যাপার না যে প্রদত্ত উদাহরণের আলাদা আলাদা সংখ্যা আছে, বাইনোকুলার উভয়েরই a -এর পরিবর্ধন আছে।
- লক্ষ্য করুন যে একক লেন্স ম্যাগনিফাইং টুলের জন্য, বস্তুর দূরত্ব লেন্সের ফোকাল লেন্থের চেয়ে বেশি হলে ম্যাগনিফিকেশন হবে নেতিবাচক সংখ্যা। তার মানে এই নয় যে বস্তুটি দৃশ্যমান আকারে হ্রাস পাবে। এই ক্ষেত্রে, বিবর্ধন ঘটবে, কিন্তু ছবিটি পর্যবেক্ষক দ্বারা উল্টোভাবে দেখা যাবে।
-
-