অ্যাবাকাস (সুয়ানপ্যান সবচেয়ে উপকারী বৈচিত্র্য) একটি প্রতারণামূলকভাবে সহজ গণনার সরঞ্জাম যা এখনও সারা বিশ্বে ব্যবহৃত হয়। এটি দৃষ্টি প্রতিবন্ধীদের জন্য, পাশাপাশি আধুনিক ক্যালকুলেটরের শিকড় শিখতে চায় এমন প্রত্যেকের জন্য এটি একটি দরকারী শেখার যন্ত্র। অ্যাবাকাসে গণনার মূল বিষয়গুলি শেখার পরে, আপনি দ্রুত যোগ, বিয়োগ, গুণ এবং ভাগের মতো গাণিতিক কাজ করতে পারেন।
ধাপ
4 এর অংশ 1: গণনা
ধাপ 1. আপনার অ্যাবাকাসকে সঠিকভাবে নির্দেশ করুন।
উপরের সারির প্রতিটি কলামে প্রতি সারিতে এক বা দুটি জপমালা থাকা উচিত, এবং নীচের সারির প্রতিটি কলামে চারটি হওয়া উচিত। যখন আপনি শুরু করেন, সমস্ত জপমালা উপরের সারিতে এবং নীচের সারিতে নিচে থাকা উচিত। উপরের সারির পুঁতি সংখ্যা 5 মান এবং নিচের সারিতে প্রতিটি পুঁতি সংখ্যা মান 1 প্রতিনিধিত্ব করে।
ধাপ 2. প্রতিটি কলামকে একটি স্থান মান নির্ধারণ করুন।
একটি আধুনিক ক্যালকুলেটর হিসাবে, পুঁতির প্রতিটি কলাম একটি "স্থান" মানকে উপস্থাপন করে যা থেকে আপনি একটি সংখ্যা তৈরি করেন। সুতরাং, ডানদিকের সবচেয়ে দূরবর্তী কলাম হবে "বেশী" স্থান (1-9), দ্বিতীয় "দশ" স্থান (10-99), তৃতীয়তম শত শত (100-999), এবং তাই।
- প্রয়োজনে আপনি দশমিক স্থান হিসেবে কিছু কলাম বরাদ্দ করতে পারেন।
- উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি 10.5 এর মতো একটি সংখ্যার প্রতিনিধিত্ব করেন, তাহলে সবচেয়ে দূরবর্তী ডান কলামটি হবে দশম স্থান (প্রথম দশমিক স্থান), দ্বিতীয় কলামটি হবে সেই স্থান এবং তৃতীয় স্তম্ভটি দশটি স্থান।
- অনুরূপভাবে, 10.25 এর মতো একটি সংখ্যাকে উপস্থাপন করার জন্য, সবচেয়ে দূরে ডান কলাম হবে শততম স্থান, দ্বিতীয় কলাম হবে দশম স্থান, তৃতীয়টি হবে স্থান এবং চতুর্থটি দশম স্থান।
ধাপ 3. নিচের সারিতে জপমালা দিয়ে গণনা শুরু করুন।
একটি অঙ্ক গণনা করতে, একটি পুঁতি "আপ" অবস্থানে ধাক্কা। "উপরের" অবস্থানের ডানদিকে সুদূরতম কলামে নিচের সারি থেকে একটি একক গুটিকে ধাক্কা দিয়ে "এক" উপস্থাপন করা হবে, দুটিকে ধাক্কা দিয়ে "দুই" ইত্যাদি।
আপনি নীচের সারিতে জপমালা সরানোর জন্য আপনার থাম্ব ব্যবহার করা সবচেয়ে সহজ এবং উপরের সারিতে জপমালা সরানোর জন্য আপনার তর্জনী ব্যবহার করা সহজ হবে।
ধাপ 4. "4/5 বিনিময় সম্পূর্ণ করুন।
"যেহেতু নিচের সারিতে মাত্র চারটি পুঁতি আছে, তাই" চার "থেকে" পাঁচ "পর্যন্ত যাওয়ার জন্য, আপনি উপরের সারির পুঁতিটিকে" নিচে "অবস্থানে নিয়ে যান এবং নিচের সারি থেকে চারটি পুঁতি নীচে চাপুন। এই অবস্থানে abacus সঠিকভাবে "পাঁচ" পড়া হয়। "ছয়" গণনা করার জন্য, নীচের সারি থেকে একটি পুঁতি ধাক্কা দিন, তাই উপরের সারিতে পুঁতিটি নিচে (5 এর মান প্রতিনিধিত্ব করে) এবং নীচের সারি থেকে একটি পুঁতি উপরে।
ধাপ 5. উচ্চ সংখ্যার জন্য প্যাটার্নটি পুনরাবৃত্তি করুন।
প্রক্রিয়াটি মূলত অ্যাবাকাস জুড়ে একই। "নয়" থেকে যান, যেখানে এক জায়গায় সমস্ত পুঁতি উপরে ধাক্কা দেওয়া হয় এবং উপরের সারিতে পুঁতিটি "দশ" এ ধাক্কা দেওয়া হয়, যেখানে দশটি জায়গার নিচের সারি থেকে একটি একক গুটিকা ধাক্কা দেওয়া হয় (যখন এক জায়গায় জপমালা তাদের শুরু বা "0" অবস্থানে ফিরে ধাক্কা দেওয়া হয়)।
- উদাহরণস্বরূপ, 11 টি দ্বিতীয় কলামে একটি পুঁতি থাকবে, এবং প্রথম কলামে আরেকটি ধাক্কা দেবে, সব নিচের সারিতে। বারোটি দ্বিতীয় কলামে একটি এবং প্রথম কলামে দুটি থাকবে, সবগুলি ধাক্কা দেওয়া হবে এবং সমস্ত নীচের সারিতে থাকবে।
- দুইশো ছাব্বিশ জন নিচের সারিতে ধাক্কা দেওয়া তৃতীয় কলামে দুটি এবং দ্বিতীয় কলামে দুইজন নীচের সারিতে ধাক্কা খাবে। প্রথম কলামে, নীচের সারির একটি পুঁতি উপরে ধাক্কা দেওয়া হবে, এবং উপরের সারির পুঁতিটি নিচে ঠেলে দেওয়া হবে।
4 এর অংশ 2: যোগ এবং বিয়োগ
ধাপ 1. আপনার প্রথম নম্বর লিখুন
বলুন আপনার 1234 এবং 5678 যোগ করতে হবে। এক জায়গায় চারটি জপমালা, দশের জায়গায় তিনটি, শত শত স্থানে দুইটি এবং হাজার হাজার স্থানে একটি দিয়ে 1234 লিখুন।
পদক্ষেপ 2. বাম থেকে যোগ করা শুরু করুন।
আপনি যে প্রথম সংখ্যাগুলি যোগ করবেন তা হল হাজার হাজার জায়গা থেকে 1 এবং 5, এই ক্ষেত্রে সেই কলামের উপরের সারি থেকে 5 টি যোগ করার জন্য একক গুটিকা সরানো, এবং নিচের পুঁতিটি মোট 6 এর জন্য রেখে দেওয়া। একইভাবে, শত শত স্থানে 6 যোগ করার জন্য, শত শত স্থানে উপরের পুঁতিটি নিচে সরান এবং নীচের সারি থেকে একটি পুঁতি মোট 8 পেতে।
পদক্ষেপ 3. একটি বিনিময় সম্পূর্ণ করুন।
যেহেতু দশটি স্থানে দুটি সংখ্যা যোগ করলে 10 হবে, তাই আপনি 1 টিকে একশো স্থানে নিয়ে যাবেন, এটি সেই কলামে 9 করে দেবে। এরপরে, দশটি জায়গায় সমস্ত জপমালা রাখুন, এটি শূন্য রেখে।
এক কলামে, আপনি মূলত একই জিনিস করবেন। আট প্লাস 4 সমান 12
ধাপ 4. উত্তর পেতে আপনার পুঁতি গণনা করুন।
আপনি হাজার হাজার কলামে 6, শত শত 9, দশে 1, এবং 2 এ 2 রেখেছেন: 1, 234 + 5, 678 = 6, 912।
পদক্ষেপ 5. উল্টোভাবে যোগ প্রক্রিয়া করে বিয়োগ করুন।
আগের কলাম থেকে সংখ্যাগুলো ধার করার পরিবর্তে ধার করুন। বলুন আপনি 932 থেকে 867 বিয়োগ করছেন। অ্যাবাকাসে 932 প্রবেশ করার পরে, আপনার বাম থেকে শুরু করে কলাম-বাই-কলাম বিয়োগ শুরু করুন।
- নয়টি থেকে আটটি একটি, তাই আপনি একটি একক মালা শত শত স্থানে ছেড়ে দেবেন।
- দশের জায়গায়, আপনি 3 থেকে 6 বিয়োগ করতে পারবেন না, তাই আপনি শত শত স্থানে 1 ধার করবেন (এটি শূন্য রেখে) এবং 13 থেকে 6 বিয়োগ করুন, এটি দশের জায়গায় 7 করুন (উপরের জপমালা এবং দুটি নিম্ন জপমালা)।
- একই জায়গায় একই কাজ করুন, দশের জায়গা থেকে একটি পুঁতি "ধার করা" (এটি 6 করে) 2 এর পরিবর্তে 12 থেকে 7 বিয়োগ করুন।
- একটি কলামে 5 থাকতে হবে: 932 - 867 = 65।
4 এর মধ্যে 3: গুণ
পদক্ষেপ 1. অ্যাবাকাসে সমস্যাটি রেকর্ড করুন।
অ্যাবাকাসের দূরতম বাম কলাম থেকে শুরু করুন। বলুন আপনি 34 এবং 12 গুণ করছেন। আপনাকে "3", "4", "X", "1", "2" এবং "=" এ কলাম বরাদ্দ করতে হবে। আপনার কলামের জন্য বাকি কলামগুলি ডানদিকে খোলা রাখুন।
- "X" এবং "=" ফাঁকা কলাম দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হবে।
- অ্যাবাকাসের দূরতম কলামে 3 টি জপমালা, পরবর্তী দূরত্বে চারটি উপরে, একটি ফাঁকা কলাম, একটি পুঁতির উপরে একটি কলাম, পরেরটিতে দুটি জপমালা এবং আরেকটি ফাঁকা কলাম থাকা উচিত। বাকি কলামগুলো খোলা আছে।
ধাপ 2. বিকল্প কলাম দ্বারা গুণ করুন।
এখানে আদেশটি সমালোচনামূলক। বিরতির পরে আপনাকে প্রথম কলামটি প্রথম কলাম দ্বারা গুণ করতে হবে, তারপর বিরতির পরে প্রথম কলামটি দ্বিতীয় কলাম দ্বারা। পরবর্তী, আপনি বিরতির আগে প্রথম কলাম দ্বারা বিরতির আগে দ্বিতীয় কলাম, তারপর বিরতির আগে দ্বিতীয় কলামটি বিরতির পরে দ্বিতীয় কলাম দ্বারা গুণ করবেন।
আপনি যদি বড় সংখ্যার সংখ্যাবৃদ্ধি করেন, একই প্যাটার্ন রাখুন: বামদিকের সংখ্যা দিয়ে শুরু করুন এবং ডানদিকে কাজ করুন।
ধাপ 3. সঠিক ক্রমে পণ্য রেকর্ড করুন।
“=” চিহ্নের জন্য ফাঁকাটির পরে প্রথম উত্তর কলামে রেকর্ডিং শুরু করুন। আপনি পৃথক সংখ্যা সংখ্যাবৃদ্ধি হিসাবে আপনি abacus ডান হাত অংশে জপমালা চলন্ত রাখা হবে। 34 x 12 সমস্যার জন্য:
- প্রথমে, 3 এবং 1 গুণ করুন, প্রথম উত্তর কলামে তাদের পণ্য রেকর্ড করুন। সেই সপ্তম কলামে তিনটি জপমালা ধাক্কা দিন।
- পরবর্তী, 3 এবং 2 গুণ করুন, অষ্টম কলামে তাদের পণ্য রেকর্ড করুন। উপরের অংশ থেকে একটি পুঁতি নীচে এবং নীচের অংশ থেকে একটি পুঁতি উপরে চাপুন।
- যখন আপনি 4 এবং 1 কে গুণ করবেন, সেই পণ্যটি (4) অষ্টম কলামে যোগ করুন, উত্তর কলামগুলির দ্বিতীয়টি। যেহেতু আপনি সেই কলামে 4 থেকে 6 যোগ করছেন, প্রথম উত্তর কলামে একটি পুঁতি বহন করুন, সপ্তম কলামে 4 টি করুন (নীচের অংশ থেকে চারটি জপটি কেন্দ্র বারে ধাক্কা দেওয়া) এবং অষ্টমটিতে 0 (তাদের মূল শুরু অবস্থানে সব জপমালা: উপরের অংশ পুঁতি আপ ধাক্কা, নীচের অংশ জপমালা নিচে ধাক্কা)।
- উত্তর কলামের শেষের দুটি এবং 4 (2) অঙ্কের পণ্য রেকর্ড করুন। তাদের এখন 4, ফাঁকা এবং 8 পড়তে হবে, আপনার উত্তর 408 করতে হবে।
4 এর 4 অংশ: বিভাজন
ধাপ 1. আপনার উত্তরের জন্য বিভাজক এবং লভ্যাংশের ডানদিকে স্থান ছেড়ে দিন।
অ্যাবাকাসে বিভাজনের সময়, আপনি বাম দিকের কলামে বিভাজক রাখবেন। ডানদিকে কয়েকটি ফাঁকা কলাম রেখে দিন, তারপরে সেই কলামগুলিতে লভ্যাংশ রাখুন। ডান দিকের অবশিষ্ট কলামগুলি উত্তরের দিকে পরিচালিত কাজ করতে ব্যবহৃত হবে। আপাতত সেগুলো ফাঁকা রাখুন।
- উদাহরণস্বরূপ, 34 কে 2 দিয়ে ভাগ করতে, বাম দিকের কলামে 2 গণনা করুন, দুটি ফাঁকা কলাম ছেড়ে দিন, তারপর 34 টি ডানদিকে রাখুন। উত্তর বিভাগের জন্য অন্যান্য কলাম ফাঁকা রাখুন।
- এটি করার জন্য, বাম দিকের কলামে নীচের অংশ থেকে দুটি নিম্ন জপমালা ধাক্কা দিন। পরের দুটি কলাম একা ছেড়ে দিন। চতুর্থ কলামে, নীচের অংশ থেকে তিনটি জপমালা ধাক্কা দিন। বাম থেকে পঞ্চম কলামে, নীচের অংশ থেকে চারটি জপমালা ধাক্কা দিন।
- বিভাজক এবং লভ্যাংশের মধ্যে ফাঁকা কলামগুলি কেবল সংখ্যাগুলিকে দৃশ্যত পৃথক করতে হয় যাতে আপনি কী কী তার ট্র্যাক হারাবেন না।
ধাপ 2. ভাগফল রেকর্ড করুন।
লভ্যাংশে (3) প্রথম সংখ্যাটি ভাজক (2) দ্বারা ভাগ করুন এবং উত্তর বিভাগে প্রথম ফাঁকা কলামে রাখুন। দুটি একবারে 3 তে যায়, তাই সেখানে 1 টি রেকর্ড করুন।
- এটি করার জন্য, উত্তর বিভাগের প্রথম কলামে নীচের অংশ থেকে একটি পুঁতি উপরে চাপুন।
- আপনি যদি চান, আপনি লভ্যাংশ এবং উত্তর বিভাগের জন্য যে কলামগুলি ব্যবহার করতে চান তার মধ্যে একটি কলাম (এটি ফাঁকা রেখে) এড়িয়ে যেতে পারেন। এটি আপনাকে লভ্যাংশ এবং আপনি যেভাবে কাজ করেন তার মধ্যে পার্থক্য করতে সাহায্য করতে পারেন।
ধাপ 3. অবশিষ্টাংশ নির্ধারণ করুন।
পরবর্তী, আপনাকে প্রথম উত্তর বিভাগের কলামে ভাগফলকে গুণ করতে হবে (1) কলাম এক (2) এর লভ্যাংশ দ্বারা অবশিষ্ট নির্ধারণ করতে। এই পণ্য (2) লভ্যাংশের প্রথম কলাম থেকে বিয়োগ করা প্রয়োজন। লভ্যাংশটি এখন 14 পড়তে হবে।
লভ্যাংশ 14 পড়ার জন্য, নীচের অংশের দুটি জপমালা বর্তমানে পঞ্চম কলামে কেন্দ্রের বারে ধাক্কা দিয়ে তাদের শুরুর অবস্থানে নিয়ে যান। পঞ্চম কলামের নিচের অংশে শুধুমাত্র একটি পুঁতি মধ্য বারে ধাক্কা দেওয়া উচিত।
ধাপ 4. প্রক্রিয়াটি পুনরাবৃত্তি করুন।
উত্তর বিভাগের পরবর্তী ফাঁকা কলামে ভাগের পরবর্তী অঙ্ক রেকর্ড করুন, লভ্যাংশ থেকে পণ্যটি বিয়োগ করুন (এখানে, এটি বাদ দিন)। আপনার বোর্ডের এখন 2 টি পড়া উচিত, তারপরে ফাঁকা কলাম, তারপর 1, 7, আপনার ভাজক এবং ভাগফল, 17 দেখানো উচিত।
- সবচেয়ে বাম কলামের নিচের অংশ থেকে দুটি জপমালা সেন্টার বারে ধাক্কা দেওয়া হবে।
- এর পরে বেশ কয়েকটি ফাঁকা কলাম থাকবে।
- প্রথম উত্তর বিভাগের কলামের নিচের অংশ থেকে একটি পুঁতি সেন্টার বারে ঠেলে দেওয়া হবে।
- পরবর্তী উত্তর বিভাগের কলামে, নিচের অংশ থেকে দুটি পুঁতি কেন্দ্রের বারে ধাক্কা দেওয়া হবে, এবং উপরের অংশ থেকে পুঁতিটি নীচে ধাক্কা দেওয়া হবে।