বহুভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করা একটি সাধারণ ত্রিভুজের ক্ষেত্র খুঁজে বের করার মতোই সহজ অথবা অনিয়মিত এগারো পার্শ্বীয় আকৃতির ক্ষেত্র বের করার মতো জটিল। আপনি যদি বিভিন্ন বহুভুজের ক্ষেত্রটি কীভাবে খুঁজে পেতে চান তা জানতে চান তবে কেবল এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন।
ধাপ
এলাকা সাহায্য
একটি নিয়মিত বহুভুজ চিট শীটের এলাকা
একটি নিয়মিত বহুভুজ ক্যালকুলেটর এরিয়া
একটি অনিয়মিত বহুভুজ চিট শীটের এলাকা
3 এর মধ্যে পার্ট 1: নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্রগুলি তাদের অ্যাপোথেম ব্যবহার করে খুঁজুন
ধাপ 1. নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্র বের করার সূত্রটি লিখ।
একটি নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্র খুঁজে পেতে, আপনাকে যা করতে হবে তা হল এই সহজ সূত্রটি অনুসরণ করুন: এলাকা = 1/2 x ঘের x x অ্যাপোথেম। এখানে এর অর্থ কি:
- পরিধি = সমস্ত বাহুর দৈর্ঘ্যের সমষ্টি
- অ্যাপোথেম = একটি সেগমেন্ট যা বহুভুজের কেন্দ্রে যোগ করে যে কোন দিকের মধ্যবিন্দু যা সেই দিকে লম্ব
ধাপ 2. বহুভুজের এপোথেম খুঁজুন।
আপনি যদি অ্যাপোথেম পদ্ধতি ব্যবহার করেন, তাহলে অ্যাপোথেম আপনার জন্য প্রদান করা হবে। ধরা যাক আপনি একটি ষড়ভুজ নিয়ে কাজ করছেন যার দৈর্ঘ্য 10√3।
ধাপ 3. বহুভুজের পরিধি খুঁজুন।
যদি আপনার জন্য পরিধি প্রদান করা হয়, তাহলে আপনি প্রায় সম্পন্ন করেছেন, কিন্তু সম্ভবত আপনার আরও কিছু কাজ করার আছে। যদি আপনার জন্য অ্যাপোথেম সরবরাহ করা হয় এবং আপনি জানেন যে আপনি একটি নিয়মিত বহুভুজ নিয়ে কাজ করছেন, তাহলে আপনি এটি পরিধি খুঁজে পেতে ব্যবহার করতে পারেন। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:
- অ্যাপোথেমকে 30-60-90 ত্রিভুজের "x√3" দিক হিসাবে ভাবুন। আপনি এটিকে এভাবে ভাবতে পারেন কারণ ষড়ভুজটি ছয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দিয়ে গঠিত। অ্যাপোথেম তাদের মধ্যে একটিকে অর্ধেক করে ফেলে, 30-60-90 ডিগ্রী কোণ দিয়ে একটি ত্রিভুজ তৈরি করে।
- আপনি জানেন যে 60 ডিগ্রী কোণের পাশের দৈর্ঘ্য = x√3, 30 ডিগ্রি কোণের পাশের দৈর্ঘ্য = x, এবং 90 ডিগ্রী কোণের পাশের দৈর্ঘ্য = 2x। যদি 10√3 "x√3" প্রতিনিধিত্ব করে, তাহলে আপনি দেখতে পাবেন যে x = 10।
- আপনি জানেন যে x = ত্রিভুজটির নিচের দিকের অর্ধেক দৈর্ঘ্য। পূর্ণ দৈর্ঘ্য পেতে এটি দ্বিগুণ করুন। ত্রিভুজটির নিচের দিকটি 20 ইউনিট দীর্ঘ। ষড়ভুজের এই দিকগুলির মধ্যে ছয়টি আছে, তাই ষড়ভুজের পরিধি 120 পেতে 20 x 6 গুণ করুন।
ধাপ 4. সূত্রের মধ্যে অ্যাপোথেম এবং ঘের প্লাগ করুন।
যদি আপনি সূত্র এলাকা = 1/2 x ঘের x x অ্যাপোথেম ব্যবহার করেন, তাহলে আপনি ঘেরের জন্য 120 এবং অ্যাপোথেমের জন্য 10√3 প্লাগ ইন করতে পারেন। এটি দেখতে কেমন হবে তা এখানে:
- এলাকা = 1/2 x 120 x 10√3
- এলাকা = 60 x 10√3
- এলাকা = 600√3
ধাপ 5. আপনার উত্তর সহজ করুন।
আপনার উত্তরটি বর্গমূল ফর্মের পরিবর্তে দশমীতে প্রকাশ করার প্রয়োজন হতে পারে। শুধু আপনার ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে √3 এর নিকটতম মান বের করুন এবং এটিকে by০০ দ্বারা গুণ করুন। √3 x 600 = 1, 039.2। এটি আপনার চূড়ান্ত উত্তর।
3 এর অংশ 2: অন্যান্য সূত্র ব্যবহার করে নিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্র খোঁজা
ধাপ 1. একটি নিয়মিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
আপনি যদি একটি নিয়মিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে পেতে চান, তাহলে আপনাকে এই সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে: এলাকা = 1/2 x বেস x উচ্চতা।
যদি আপনার ত্রিভুজ থাকে যার ভিত্তি 10 এবং উচ্চতা 8, তাহলে ক্ষেত্রফল = 1/2 x 8 x 10, অথবা 40।
ধাপ 2. একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
একটি বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল বের করতে, শুধু একপাশের দৈর্ঘ্য বর্গ করুন। এটি আসলে বর্গের ভিত্তিকে তার উচ্চতা দ্বারা গুণ করার মতো একই জিনিস, কারণ ভিত্তি এবং উচ্চতা একই।
যদি বর্গটির পাশের দৈর্ঘ্য 6 হয়, তাহলে ক্ষেত্রফল 6 x 6, বা 36।
ধাপ 3. একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
একটি আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল খুঁজে পেতে, কেবল উচ্চতার গুণমানকে গুণ করুন।
যদি আয়তক্ষেত্রের ভিত্তি 4 এবং উচ্চতা 3 হয়, তাহলে আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল 4 x 3, বা 12।
ধাপ 4. একটি ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রফল খুঁজুন।
ট্র্যাপিজয়েডের ক্ষেত্রটি সন্ধান করুন, আপনাকে কেবল এই সূত্রটি অনুসরণ করতে হবে: এলাকা = [(বেস 1 + বেস 2) x উচ্চতা]/2।
ধরা যাক আপনার একটি ট্র্যাপিজয়েড আছে যার ভিত্তি 6 এবং 8 এর দৈর্ঘ্য এবং 10 এর উচ্চতা। এলাকাটি সহজ [(6 + 8) x 10]/2, যা সরলীকৃত হতে পারে (14 x 10)/2, অথবা 140/2, যা 70 এর একটি এলাকা তৈরি করে।
3 এর অংশ 3: অনিয়মিত বহুভুজের ক্ষেত্র সন্ধান করা
ধাপ 1. অনিয়মিত বহুভুজের শীর্ষবিন্দুগুলির স্থানাঙ্ক লিখ।
একটি অনিয়মিত বহুভুজের জন্য এলাকা নির্ধারণ করা যেতে পারে যখন আপনি শিরোনামের স্থানাঙ্কগুলি জানেন।
ধাপ 2. একটি অ্যারে তৈরি করুন।
ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে বহুভুজের প্রতিটি শীর্ষবিন্দুর x এবং y স্থানাঙ্কগুলি তালিকাভুক্ত করুন। তালিকার নীচে প্রথম পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি পুনরাবৃত্তি করুন।
ধাপ each. প্রতিটি শীর্ষবিন্দুর x সমন্বয়কে পরবর্তী শীর্ষবিন্দুর y স্থানাঙ্ক দ্বারা গুণ করুন।
ফলাফল যোগ করুন। এই পণ্যগুলির যোগফল 82।
ধাপ 4. পরবর্তী শীর্ষবিন্দুর x স্থানাঙ্ক দ্বারা প্রতিটি শীর্ষবিন্দুর y স্থানাঙ্ককে গুণ করুন।
আবার, এই ফলাফল যোগ করুন। এই পণ্যগুলির যোগ করা মোট -38।
ধাপ 5. প্রথম পণ্যের যোগফল থেকে দ্বিতীয় পণ্যের যোগফল বিয়োগ করুন।
82 পেতে -38 থেকে 82 পেতে -(-38) = 120।
ধাপ 6. বহুভুজের ক্ষেত্রফল পেতে এই পার্থক্যকে 2 দ্বারা ভাগ করুন।
60 পেতে মাত্র 120 দিয়ে 2 ভাগ করুন এবং আপনার সব কাজ শেষ।
পরামর্শ
- যদি আপনি ঘড়ির কাঁটার পরিবর্তে ঘড়ির কাঁটার ক্রমে পয়েন্ট তালিকাবদ্ধ করেন, তাহলে আপনি এলাকার negativeণাত্মক পাবেন। অতএব এটি একটি বহুভুজ গঠনের পয়েন্টের প্রদত্ত সেটের চক্র পথ বা ক্রম চিহ্নিত করার জন্য একটি হাতিয়ার হিসাবে ব্যবহার করা যেতে পারে।
- এই সূত্রটি ওরিয়েন্টেশনের সাথে এলাকা গণনা করে। যদি আপনি এটিকে এমন একটি আকৃতিতে ব্যবহার করেন যেখানে দুটি লাইন আটটি চিত্রের মতো অতিক্রম করে, আপনি ঘড়ির কাঁটার উল্টোদিকে ঘিরে থাকা এলাকাটি ঘড়ির কাঁটার বিপরীতে ঘিরে ফেলবেন।