ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে গণনা করা যায়

সুচিপত্র:

ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে গণনা করা যায়
ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে গণনা করা যায়

ভিডিও: ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে গণনা করা যায়

ভিডিও: ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে গণনা করা যায়
ভিডিও: পরীক্ষায় ৫ সেকেন্ডে জ্যামিতির উত্তর দেওয়ার টেকনিক ।পার্ট -২ । কোণ/ বাহুর সংখ্যা 2024, মার্চ
Anonim

ষড়ভুজ হল একটি বহুভুজ যার ছয়টি বাহু এবং কোণ রয়েছে। নিয়মিত ষড়ভুজের ছয়টি সমান বাহু এবং কোণ রয়েছে এবং ছয়টি সমবাহু ত্রিভুজ দ্বারা গঠিত। আপনি একটি অনিয়মিত ষড়ভুজ বা একটি নিয়মিত ষড়ভুজ সঙ্গে কাজ করছেন কিনা, একটি ষড়ভুজ এলাকা গণনা করার বিভিন্ন উপায় আছে। আপনি যদি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল কিভাবে গণনা করতে চান তা জানতে, কেবল এই পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করুন।

ধাপ

4 এর মধ্যে 1 পদ্ধতি: একটি নির্দিষ্ট ষড়ভুজ থেকে প্রদত্ত পার্শ্ব দৈর্ঘ্য সহ গণনা করা

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 1
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 1

ধাপ 1. যদি আপনি পার্শ্ব দৈর্ঘ্য জানেন তবে একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্র বের করার সূত্রটি লিখুন।

যেহেতু একটি নিয়মিত ষড়ভুজ ছয়টি সমবাহু ত্রিভুজ নিয়ে গঠিত, তাই একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্রটি একটি সমবাহু ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বের করার সূত্র থেকে উদ্ভূত। একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্র বের করার সূত্র এলাকা = (3√3 সে2)/ 2 কোথায় গুলি নিয়মিত ষড়ভুজের একটি বাহুর দৈর্ঘ্য।

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 2
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 2

ধাপ 2. একটি একপাশের দৈর্ঘ্য চিহ্নিত করুন।

যদি আপনি ইতিমধ্যে একটি পাশের দৈর্ঘ্য জানেন, তাহলে আপনি কেবল এটি লিখতে পারেন; এই ক্ষেত্রে, একটি পাশের দৈর্ঘ্য 9 সেমি। যদি আপনি একটি পাশের দৈর্ঘ্য না জানেন কিন্তু পরিধি বা অ্যাপোথেমের দৈর্ঘ্য জানেন (ষড়ভুজ দ্বারা গঠিত সমবাহু ত্রিভুজগুলির একটির উচ্চতা, যা পাশের দিকে লম্ব), আপনি এখনও এর দৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে পারেন ষড়ভুজের পাশ। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

  • যদি আপনি ঘেরটি জানেন, তবে এক পাশের দৈর্ঘ্য পেতে এটিকে 6 দ্বারা ভাগ করুন। উদাহরণস্বরূপ, যদি ঘেরের দৈর্ঘ্য 54 সেমি হয়, তাহলে এটি 6 দ্বারা ভাগ করুন 9 সেমি, পাশের দৈর্ঘ্য।
  • যদি আপনি শুধুমাত্র অ্যাপোথেম জানেন, তাহলে আপনি এপোথেমকে a = x√3 সূত্রে প্লাগ করে এবং তারপর উত্তরটিকে দুই দিয়ে গুণ করে একটি দিকের দৈর্ঘ্য খুঁজে পেতে পারেন। এর কারণ হল এপোথেম 30-60-90 ত্রিভুজের x√3 দিকটি প্রতিনিধিত্ব করে যা এটি তৈরি করে। যদি অ্যাপোথেম 10√3 হয়, উদাহরণস্বরূপ, তাহলে x হল 10 এবং একটি পাশের দৈর্ঘ্য 10 * 2, অথবা 20।
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 3
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 3

ধাপ the. সূত্রে পাশের দৈর্ঘ্যের মান প্লাগ করুন।

যেহেতু আপনি জানেন যে ত্রিভুজটির এক পাশের দৈর্ঘ্য 9, তাই মূল সূত্রের মধ্যে 9 টি প্লাগ করুন। এটি দেখতে এরকম হবে: এলাকা = (3√3 x 92)/2

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 4
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 4

ধাপ 4. আপনার উত্তর সহজ করুন।

সমীকরণের মান খুঁজুন এবং সংখ্যাসূচক উত্তর লিখুন। যেহেতু আপনি এলাকা নিয়ে কাজ করছেন, তাই আপনার উত্তরটি বর্গ ইউনিটে প্রকাশ করা উচিত। আপনি এটি কিভাবে করবেন তা এখানে:

  • (3√3 x 92)/2 =
  • (3√3 x 81)/2 =
  • (243√3)/2 =
  • 420.8/2 =
  • 210.4 সেমি2

পদ্ধতি 4 এর 2: একটি প্রদত্ত অ্যাপোথেম সহ একটি নিয়মিত ষড়ভুজ থেকে গণনা করা

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 5
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 5

ধাপ 1. প্রদত্ত অ্যাপোথেম সহ একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্র বের করার সূত্রটি লিখ।

সূত্রটি সহজভাবে ক্ষেত্রফল = 1/2 x পরিধি x apothem.

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 6
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 6

পদক্ষেপ 2. অ্যাপোথেম লিখুন।

ধরা যাক অ্যাপোথেম 5-3 সেমি।

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 7
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 7

ধাপ 3. পরিধি খুঁজে পেতে অ্যাপোথেম ব্যবহার করুন।

যেহেতু অ্যাপোথেম ষড়ভুজের পাশের দিকে লম্ব, তাই এটি 30-60-90 ত্রিভুজের এক পাশ তৈরি করে। 30-60-90 ত্রিভুজের বাহুগুলি xx√3-2x অনুপাতে থাকে, যেখানে ছোট পায়ের দৈর্ঘ্য, যা 30 ডিগ্রি কোণ থেকে জুড়ে, x দ্বারা, দীর্ঘ পায়ের দৈর্ঘ্য দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, যা 60 ডিগ্রী কোণ থেকে জুড়ে, x√3 দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়, এবং হাইপোটেনজ 2x দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়।

  • অ্যাপোথেম হল সেই দিক যা x√3 দ্বারা প্রতিনিধিত্ব করা হয়। অতএব, a = x√3 সূত্রে অ্যাপোথেমের দৈর্ঘ্য প্লাগ করুন এবং সমাধান করুন। যদি অ্যাপোথেমের দৈর্ঘ্য 5√3 হয়, উদাহরণস্বরূপ, এটিকে সূত্রের মধ্যে প্লাগ করুন এবং 5√3 সেমি = x√3, অথবা x = 5 সেমি পান।
  • X এর জন্য সমাধান করে, আপনি ত্রিভুজটির ছোট পায়ের দৈর্ঘ্য খুঁজে পেয়েছেন, যেহেতু এটি ষড়ভুজের এক পাশের অর্ধেক দৈর্ঘ্যকে প্রতিনিধিত্ব করে, তাই পাশের পূর্ণ দৈর্ঘ্য পেতে 2 দিয়ে গুণ করুন। 5 সেমি x 2 = 10 সেমি।
  • এখন যেহেতু আপনি জানেন যে একপাশের দৈর্ঘ্য 10, ষড়ভুজের পরিধি খুঁজে পেতে এটিকে 6 দিয়ে গুণ করুন। 10 সেমি x 6 = 60 সেমি
একটি ষড়ভুজ ধাপ 8 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি ষড়ভুজ ধাপ 8 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন

ধাপ 4. সূত্রের মধ্যে সমস্ত পরিচিত পরিমাণ প্লাগ করুন।

সবচেয়ে কঠিন অংশ ছিল ঘের খুঁজে বের করা। এখন, আপনাকে যা করতে হবে তা হল সূত্রে অ্যাপোথেম এবং পরিধি প্লাগ করা এবং সমাধান করা:

  • ক্ষেত্রফল = 1/2 x পরিধি x apothem
  • ক্ষেত্রফল = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 9
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 9

ধাপ 5. আপনার উত্তর সহজ করুন।

আপনি সমীকরণ থেকে মৌলিক অপসারণ না হওয়া পর্যন্ত অভিব্যক্তি সরল করুন। বর্গ ইউনিটে আপনার চূড়ান্ত উত্তরটি বলুন।

  • 1/2 x 60 সেমি x 5√3 সেমি =
  • 30 x 5√3 সেমি =
  • 150√3 সেমি =
  • 259. 8 সেমি2

Of টির মধ্যে hod টি পদ্ধতি: প্রদত্ত উল্লম্বতা সহ একটি অনিয়মিত ষড়ভুজ থেকে গণনা করা

একটি ষড়ভুজ ধাপ 10 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি ষড়ভুজ ধাপ 10 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন

ধাপ 1. সমস্ত শীর্ষবিন্দুগুলির x এবং y স্থানাঙ্কগুলি তালিকাভুক্ত করুন।

যদি আপনি ষড়ভুজের শীর্ষবিন্দুগুলি জানেন, তাহলে আপনাকে প্রথমে যা করতে হবে তা হল দুটি কলাম এবং সাতটি সারি দিয়ে একটি চার্ট তৈরি করা। প্রতিটি সারিতে ছয়টি পয়েন্টের নাম (পয়েন্ট এ, পয়েন্ট বি, পয়েন্ট সি, ইত্যাদি) লেবেল করা হবে এবং প্রতিটি কলামকে সেই পয়েন্টগুলির x বা y স্থানাঙ্ক হিসাবে লেবেল করা হবে। পয়েন্ট এ এর ডানদিকে পয়েন্ট এ এর এক্স এবং ওয়াই কোঅর্ডিনেট, পয়েন্ট বি এর ডানদিকে এক্স এবং ওয়াই কোঅর্ডিনেট, এবং আরও অনেক কিছু তালিকাভুক্ত করুন। তালিকার নীচে প্রথম পয়েন্টের স্থানাঙ্কগুলি পুনরাবৃত্তি করুন। ধরুন আপনি (x, y) বিন্যাসে নিম্নলিখিত পয়েন্টগুলির সাথে কাজ করছেন:

  • একটি: (4, 10)
  • বি: (9, 7)
  • সি: (11, 2)
  • ডি: (2, 2)
  • ই: (1, 5)
  • এফ: (4, 7)
  • একটি (আবার): (4, 10)
একটি ষড়ভুজ ধাপ 11 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি ষড়ভুজ ধাপ 11 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন

ধাপ 2. পরবর্তী বিন্দুর y স্থানাঙ্ক দ্বারা প্রতিটি বিন্দুর x স্থানাঙ্ককে গুণ করুন।

আপনি এটিকে প্রতিটি x স্থানাঙ্ক থেকে ডান এবং নিচের দিকে একটি সারির একটি তির্যক রেখা আঁকতে মনে করতে পারেন। চার্টের ডানদিকে ফলাফলগুলি তালিকাভুক্ত করুন। তারপর, ফলাফল যোগ করুন।

  • 4 x 7 = 28
  • 9 x 2 = 18
  • 11 x 2 = 22
  • 2 x 5 = 10
  • 1 x 7 = 7
  • 4 x 10 = 40

    28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 12 গণনা করুন
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 12 গণনা করুন

ধাপ each. প্রতিটি বিন্দুর y স্থানাঙ্কগুলিকে পরবর্তী বিন্দুর x স্থানাঙ্ক দ্বারা গুণ করুন।

এটিকে প্রতিটি y কোঅর্ডিনেট থেকে নিচের দিকে এবং বামে, এর নিচে x কোঅর্ডিনেট থেকে একটি তির্যক রেখা আঁকার কথা ভাবুন। একবার আপনি এই সমস্ত স্থানাঙ্কগুলিকে গুণ করলে, ফলাফল যোগ করুন।

  • 10 x 9 = 90
  • 7 x 11 = 77
  • 2 x 2 = 4
  • 2 x 1 = 2
  • 5 x 4 = 20
  • 7 x 4 = 28
  • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
একটি ষড়ভুজ ধাপ 13 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি ষড়ভুজ ধাপ 13 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন

ধাপ 4. স্থানাঙ্কগুলির প্রথম গ্রুপের যোগফল থেকে দ্বিতীয় গ্রুপের যোগফল বিয়োগ করুন।

125 থেকে 221 বিয়োগ করুন। 125 - 221 = -96। এখন, এই উত্তরের পরম মান নিন: 96. এলাকা শুধুমাত্র ধনাত্মক হতে পারে।

একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 14
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনা করুন ধাপ 14

ধাপ 5. এই পার্থক্যটি দুই দিয়ে ভাগ করুন।

শুধু 96 দ্বারা 2 ভাগ করুন এবং আপনার অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্র থাকবে। 96/2 = 48. বর্গ ইউনিটে আপনার উত্তর লিখতে ভুলবেন না। চূড়ান্ত উত্তর 48 বর্গ ইউনিট।

4 এর 4 পদ্ধতি: একটি অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল গণনার অন্যান্য পদ্ধতি

একটি ষড়ভুজ ধাপ 15 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি ষড়ভুজ ধাপ 15 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন

ধাপ 1. একটি অনুপস্থিত ত্রিভুজ সহ একটি নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজুন।

যদি আপনি জানেন যে আপনি একটি নিয়মিত ষড়ভুজের সাথে কাজ করছেন যা তার এক বা একাধিক ত্রিভুজ অনুপস্থিত, তাহলে প্রথমে আপনাকে যা করতে হবে তা হল সম্পূর্ণ নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে নিন যেন এটি সম্পূর্ণ। তারপরে, কেবল খালি বা "অনুপস্থিত" ত্রিভুজটির ক্ষেত্রটি সন্ধান করুন এবং এটি সামগ্রিক এলাকা থেকে বিয়োগ করুন। এটি আপনাকে অবশিষ্ট অনিয়মিত ষড়ভুজের এলাকা দেবে।

  • উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি দেখতে পান যে নিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 60 সেমি2 এবং আপনি খুঁজে পেয়েছেন যে অনুপস্থিত ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল 10 সেমি2 সমগ্র এলাকা থেকে কেবল অনুপস্থিত ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল বিয়োগ করুন: 60 সেমি2 - 10 সেমি2 = 50 সেমি2.
  • যদি আপনি জানেন যে ষড়ভুজটি ঠিক একটি ত্রিভুজ অনুপস্থিত, আপনি কেবল ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 5/6 দ্বারা গুণ করতে পারেন, কারণ ষড়ভুজটি 6 টি ত্রিভুজের মধ্যে 5 এর এলাকা ধরে রেখেছে। যদি এটি দুটি ত্রিভুজ অনুপস্থিত থাকে, আপনি মোট এলাকা 4/6 (2/3) দ্বারা গুণ করতে পারেন, এবং তাই।
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 16 গণনা করুন
একটি ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল 16 গণনা করুন

ধাপ ২. একটি অনিয়মিত ষড়ভুজকে অন্যান্য ত্রিভুজগুলিতে বিভক্ত করুন।

আপনি দেখতে পারেন যে অনিয়মিত ষড়ভুজটি আসলে চারটি ত্রিভুজের সমন্বয়ে গঠিত যা অনিয়মিত আকারের। পুরো অনিয়মিত ষড়ভুজের ক্ষেত্রফল বের করার জন্য, আপনাকে প্রতিটি পৃথক ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল খুঁজে বের করতে হবে এবং তারপর সেগুলো যোগ করতে হবে। আপনার কাছে থাকা তথ্যের উপর নির্ভর করে ত্রিভুজের ক্ষেত্রটি খুঁজে বের করার বিভিন্ন উপায় রয়েছে।

একটি ষড়ভুজ ধাপ 17 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন
একটি ষড়ভুজ ধাপ 17 এর ক্ষেত্রফল গণনা করুন

ধাপ the. অনিয়মিত ষড়ভুজের অন্যান্য আকৃতির সন্ধান করুন।

যদি আপনি কেবল কয়েকটি ত্রিভুজকে আলাদা করতে না পারেন তবে অনিয়মিত ষড়ভুজটি দেখুন যাতে আপনি অন্যান্য আকারগুলি খুঁজে পেতে পারেন - সম্ভবত একটি ত্রিভুজ, একটি আয়তক্ষেত্র এবং/অথবা একটি বর্গক্ষেত্র। একবার আপনি অন্যান্য আকৃতির রূপরেখা দিলে, কেবল তাদের এলাকাগুলি খুঁজে বের করুন এবং পুরো ষড়ভুজের ক্ষেত্রটি পেতে তাদের যোগ করুন।

প্রস্তাবিত: